Don Javier, Problema de Matemáticas

ENUNCIADO:

En el parque Don Javier se han localizado el mismo número de pájaros en el pino que en el chopo y, entre el pino, el chopo y la morera suman 111 pájaros.Si se cambiaran 8 pájaros del pino y otros 8 pájaros del chopo a anidar a la morera, los tres pájaros tendrían el mismo número.

 Pino = x pájaros  

 Chopo = x pájaros                = 111 pájaros

     

 Morera  = y pájaros

1. Si se supone que hay x pájaros en el pino:

A)Establece en función de x, el número de pájaros que hay inicialmente en el chopo y la morera.

 Pino = x

                                  

 Chopo = x

 Morera = 111 - 2x

B)Utilizando esta incógnita escribe el número de pájaros que habitaría en cada árbol después de la migración.

 Pino = x - 8

                                  

 Chopo  = x - 8

 Morera  = 111 - 2x - 16

C)Plantea y resuelve una ecuación para calcular cuántos pájaros vivían inicialmente en cada árbol.

111=2x+(x−24)

111=2x+x−24

                                               =135/3 = 45=x

11=3x−24

135=3x

A) Había 45 pájaros en el pino y en el chopo

45∗2=90

111−90=21

B) Había 21 pájaros en la morera

(Morera+16=x−8)

(Morera+24=x)

(Morera=24−x)

D)El número de pájaros que hay en cada árbol después de la migración es:

A.40

B.39

C.38

D.37

                            
Pino y chopo = 45−8 =37 

Morera=21+16=37

2. Si se supone que hay x pájaros en el pino y el chopo  y en la morera:

a) Plantea y resuelve un sistema de ecuaciones para calcular cuántos pájaros vivían inicialmente en cada una: 

2 x + y = 111

2x = 90

x = 90/2

                                        X = 45 - Había 45 pájaros en el pino y en el chopo.